En este artículo, aprenderemos cómo usar la función HYPGEOM.DIST en Excel.
¿Qué es la distribución hipergeométrica?
La distribución hipergeométrica es una distribución de probabilidad discreta que describe la probabilidad de k éxitos en una muestra sin reemplazo de una población finita. Por ejemplo, sacar 4 bolas de una bolsa de 20 bolas que contiene 8 bolas blancas y 12 negras. ¿Cuál es la probabilidad de sacar exactamente 1 bola blanca de las 4 bolas extraídas sin reemplazo? Debe estar pensando en qué se diferencia esta pregunta de la función de distribución normal. El problema ocurre por la condición de sin reemplazo. Cuando reemplazamos la bola extraída, la probabilidad de la bola extraída permanece igual para cada evento, mientras que si no reemplazamos la bola, la probabilidad de bola cambia en la bolsa para cada empate. Matemáticamente, tenemos una fórmula para calcular la probabilidad para tales casos.
Aquí :
N es el tamaño de la población,
K es el número de estados de éxito en la población,
n es el número de extracciones (es decir, cantidad extraída en cada ensayo),
k es el número de éxitos observados,
() es una función combinadora expresada como ¡norte! / (k! * (n-k)!) (aquí ! es la función factorial)
Esto sigue siendo muy complejo de usar en Excel. Para esto, Excel proporciona la función HYPGEOM.DIST incorporada para calcular el valor de probabilidad en la distribución geométrica sin reemplazo.
Función HYPGEOM.DIST en Excel
HYPGEOM.DIST toma los 4 argumentos numéricos y 1 valor booleano que determina el tipo de función de probabilidad (cdf o pdf). Entendamos estos argumentos uno por uno que se enumeran a continuación.
HYPGEOM.DIST Sintaxis de la función:
| = DISTR.HYPGEOM (muestra_s, número_muestra, población_s, número_pop, acumulativo) |
sample_s : número de éxitos en la muestra
number_sample : tamaño de muestra extraído
poblacion_s : número de éxito en la población
number_pop : tamaño de la poblacion
acumulativo : valor lógico que determina la forma de la función. Si cumulative es TRUE, HYPGEOM.DIST devuelve la función de distribución acumulativa; si es FALSE, devuelve la función de densidad de probabilidad.
Ejemplo :
Todos estos pueden resultar confusos de entender. Entendamos cómo usar la función usando un ejemplo. Aquí tomamos una baraja de cartas normal y sacamos 4 cartas de la baraja sin reemplazarlas. ¿Cuál es la probabilidad de obtener exactamente 1 carta de club en las 4 cartas sorteadas? Usemos la siguiente fórmula para obtener la probabilidad requerida.
Usa la fórmula:
| = HYPGEOM.DIST (B3, B4, B5, B6, VERDADERO) |
Como puede ver, hay un 0,74 o 74% (aprox.) De probabilidad de obtener exactamente 1 carta de club al robar 4 cartas sin reemplazo.
Ahora podemos calcular la probabilidad de dibujar por lo menos 1 tarjeta de club para los mismos parámetros simplemente cambiando el argumento acumulativo en la función que se muestra a continuación.
Usa la fórmula:
| = DISTR.HIPÓGICA (B3, B4, B5, B6, FALSO) |
Como puede ver, hay un 0,44 o 44% (aprox.) De probabilidad de obtener por lo menos 1 carta de club al robar 4 cartas sin reemplazo. Puede utilizar la función BINOM.DIST, si las cartas robadas se reemplazan de nuevo, ya que la función BINOM.DIST funciona con la condición de que las probabilidades de las cartas robadas deben permanecer.
Aquí están todas las notas de observación usando la función HYPGEOM.DIST en Excel
Notas:
- La función solo funciona con números. Si cualquier argumento que no sea acumulativo no es numérico, la función devuelve # ¡VALOR! error.
- La función devuelve # ¡NUM! Error.
- Si el valor de sample_s es number_sample.
- Si el valor de la muestra> el valor de la población.
- Si el valor de sample_s> (número_muestra - número_pop + población_s) valor.
- Si el valor de Number_sample? 0 o Number_sample> number_pop.
- Si el valor de la población_s? 0 o población_s> número_pop.
- Si number_pop? 0
- El argumento acumulativo se puede utilizar con números booleanos (0 y 1) o (FALSO o VERDADERO).
- El valor en decimal o el valor en porcentaje es el mismo valor en Excel. Convierta el valor a porcentaje, si es necesario.
- Puede alimentar los argumentos a la función directamente o utilizando la referencia de celda como se explica en el ejemplo.
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