En este artículo, aprenderemos cómo usar la función TDIST, la función T.DIST, la función T.DIST.RT y la función T.DIST.2T en Excel.
¿Qué es la prueba de hipótesis usando la distribución T y el grado de libertad?
En estadística, la prueba de hipótesis se utiliza para encontrar la estimación de la media para el conjunto de datos de población utilizando la función de distribución diferente basada en la parte del conjunto de datos de población denominada conjunto de datos de muestra. Una hipótesis estadística, a veces llamada análisis de datos confirmatorios, es una hipótesis que se puede comprobar sobre la base de la observación de un proceso que se modela a través de un conjunto de variables aleatorias. Una prueba de hipótesis estadística es un método de inferencia estadística. Hay dos tipos de hipótesis. Una es la hipótesis nula, que es la afirmación reivindicada y la otra es la hipótesis alternativa, que es justamente opuesta a la hipótesis nula. Por ejemplo, si decimos que el límite máximo de plomo en un paquete maggi no debe exceder las 225 ppm (partes por millón) y alguien afirma que hay más de un límite fijo que la hipótesis nula (indicada por U0) y la hipótesis alternativa (indicada por Ua)
U0 = el contenido de plomo en el paquete maggi es mayor o igual a 225 ppm.
Ua = el contenido de plomo en el paquete maggi es inferior a 225 ppm.
Entonces, la hipótesis anterior es un ejemplo de una prueba de cola derecha, ya que la situación subyacente se encuentra en el lado derecho de la curva de distribución. Si la situación subyacente se encuentra en el lado izquierdo, entonces se llamaría prueba de cola izquierda. Tomemos un ejemplo más que ilustra una prueba de una cola. Por ejemplo, si Selina dijo que puede hacer 60 flexiones en promedio. Ahora puede dudar de esa afirmación y tratar de hipotetizar la situación en términos estadísticos, entonces, la hipótesis nula y alternativa se establece a continuación.
U0 = selina puede hacer 60 flexiones
Ua = selina no puede hacer 60 flexiones
Esta es una prueba de dos colas en la que la situación subyacente se encuentra a ambos lados de la declaración reclamada. Estas pruebas de cola afectan el resultado de las estadísticas. Así que elija cuidadosamente la hipótesis nula y alternativa. La distribución T es una familia de distribución de probabilidad continua cuando se estima la media de una población distribuida normalmente en situaciones donde el tamaño de la muestra es pequeño (generalmente <30) y se desconoce la desviación estándar de la población. La distribución T es una curva en forma de campana pero mucho más plana que la curva de distribución normal. La función de distribución T varía con los grados de libertad. Entendamos la función de distribución acumulativa para la distribución t con diferentes grados de libertad.
Aquí
2F1 es la función hipergeométrica
x es el valor en el que se evalúa la distribución.
Ahora esperamos la distribución de masa de probabilidad para la distribución t. La variación del grado de libertad con distribución de probabilidad se muestra con el gráfico a continuación.
Aquí
x es el valor en el que se evalúa la distribución.
Variable de grado de libertad:
Ahora debes preguntarte cuál es el grado de libertad (también conocido como df). Matemáticamente, el grado de libertad (gl) de una distribución es igual al número de desviaciones normales estándar que se suman. Pero, ¿cómo podemos entender el concepto de grado de libertad? El grado de libertad es el número de posibilidades independientes en un evento. Por ejemplo, si lanzamos una moneda 100 veces y decimos que las caras aparecen 48 veces y luego podemos concluir que las cruces ocurrieron 52 veces, por lo que el grado de libertad es 1. Pero si decimos en una ruta de semáforos (generalmente tiene 3 luces de colores) queremos saber la probabilidad de luz roja en cualquier muestra de tiempo. Para ello el grado de libertad será 2 ya que necesitaremos información para al menos 2 luces de color. Entonces el grado de libertad es el 1 - tamaño de la muestra de distribución. Aprendamos a evaluar la distribución t para el tipo de prueba de cola utilizando la probabilidad de la función DISTR.T. o TDIST o DISTR.T.2T o DISTR.T.RT para la variable X.
Función TDIST en Excel
La función DISTR.T. en Excel devuelve el porcentaje de probabilidad de distribución t de algo entre muestras. La función toma la variable xy grados de libertad para la distribución junto con el tipo de prueba de cola.
Sintaxis de la función TDIST:
| = TDIST (x, grados_libertad, colas) |
X : valor en el que se evalúa la distribución
deg_freedom : grados de libertad
Cruz : una cola (utilizar 1) o de dos colas (utilizar 2) prueba
Función T.DIST.RT devuelve la distribución de cola derecha para la prueba de una cola usando la variable xy el grado de libertad.
T.DIST.RT Sintaxis de la función:
| =T.DIST.RT(x, grados_libertad) |
X : valor en el que se evalúa la distribución
deg_freedom : grados de libertad
Función T.DIST.2T devuelve la prueba de dos colas para la distribución que utiliza la variable xy el grado de libertad.
T.DIST.2T Sintaxis de la función:
| =DISTR.T.2T(x, grados_libertad) |
X : valor en el que se evalúa la distribución
deg_freedom : grados de libertad
Función T.DIST devuelve la distribución t de Student para la prueba de cola izquierda utilizando la variable xy el grado de libertad junto con el tipo de distribución (cdf o pdf)
Sintaxis de la función T.DIST:
| = DISTR.T. (x, grados_libertad, colas) |
X : valor en el que se evalúa la distribución
deg_freedom : grados de libertad
acumulativo : valor lógico que determina la forma de la función. Si acumulativo es VERDADERO, DISTR.T. devuelve la función de distribución acumulativa; si es FALSE, devuelve la función de densidad de probabilidad.
Ejemplo :
Todos estos pueden resultar confusos de entender. Entendamos cómo usar la función usando un ejemplo. Aquí tenemos una variable de muestra X y grado de libertad. Necesitamos calcular el porcentaje de probabilidad para la prueba de una cola de distribución t usando la función TDIST en Excel
Usa la fórmula:
| = TDIST (B3, B4, 1) |
El valor de probabilidad está en decimal, puede convertir el valor a porcentaje cambiando el formato de la celda a porcentaje.
El valor de probabilidad de la distribución t para 0,5 exactos resulta ser 33,3% para la prueba de una cola.
Ahora use la misma fórmula con los mismos parámetros para las pruebas de dos colas. Usemos la fórmula que se indica a continuación.
Usa la fórmula:
| = TDIST (B3, B4, 2) |
El valor de probabilidad de la distribución t para 0,5 exactos resulta ser 66,67% para la prueba de dos colas.
Ahora evalúe la prueba de cola derecha para los mismos parámetros utilizando la función DISTR.T.RT que se indica a continuación.
Usa la fórmula:
| = DISTR.T.RT (B3, B4) |
El valor de probabilidad de la distribución t para 0,5 exactos resulta ser 33,33% para la prueba de cola derecha.
Ahora evalúe la prueba de dos colas para los mismos parámetros utilizando la función DISTR.T.RT que se indica a continuación.
Usa la fórmula:
| = DISTR.T.2T (B3, B4) |
El valor de probabilidad de la distribución t para 0,5 exactos resulta ser 66,67% para la prueba de dos colas.
Ahora usamos la función DISTR.T. para elegir el tipo de función acumulada (cdf o pdf) con los mismos parámetros.
Utilice la fórmula para el CDF:
| = DISTR.T. (B3, B4, VERDADERO) |
La probabilidad para el valor de 0.5 para el grado de libertad 2 resulta ser 66.67% para la distribución acumulada y de cola izquierda
Utilice la fórmula para el pdf:
| = DISTR.T. (B3, B4, FALSO) |
La probabilidad para el valor de 0.5 para el grado de libertad 2 resulta ser 29.63% de distribución de masa de probabilidad y cola derecha.
Aquí están todas las notas de observación que utilizan las funciones de distribución T en Excel
Notas:
- La función solo funciona con números. Si cualquier argumento que no sea acumulativo no es numérico, la función devuelve # ¡VALOR! error.
- La función devuelve # ¡NUM! Error.
- Si x es negativo
- Si el grado de libertad es 10 10.
- El argumento acumulativo se puede utilizar con números booleanos (0 y 1) o (FALSO o VERDADERO).
- Valor en decimal y valor en porcentaje id el mismo valor en Excel. Convierta el valor a porcentaje, si es necesario.
- Puede alimentar los argumentos a la función directamente o utilizando la referencia de celda como se explica en el ejemplo.
Espero que este artículo sobre cómo usar la función TDIST, la función T.DIST, la función T.DIST.RT y la función T.DIST.2T en Excel sea explicativo. Encuentre más artículos sobre fórmulas estadísticas y funciones de Excel relacionadas aquí. Si te gustaron nuestros blogs, compártelo con tus amigos en Facebook. Y también puedes seguirnos en Twitter y Facebook. Nos encantaría saber de usted, háganos saber cómo podemos mejorar, complementar o innovar nuestro trabajo y hacerlo mejor para usted. Escríbanos al sitio de correo electrónico.
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